Немецкий математик, член Берлинской АН (с 1856). Родился в Берлине. Учился в Берлинском и Кёнигсбергском университетах. Работал в Берлинском университете (с 1848 — профессор).
Работы посвящены секулярным пертурбациям планет, определенному интегрированию кривых поверхностей, теории абелевых трансцендентностей. В алгебре известна теорема Борхардта о том, что все корни алгебраических уравнений п-й степени являются действительными и неравными между собой.
Главный редактор «Journal fur reine und angewandte Mathematik» (с 1855).