Немецкий математик. Родился в Граце. Учился в университетах Граца и Вены, слушал лекции виднейших геометров: в Бонне — Э. Штуди, в Пизе— Л. Бьянки, в Грейфсвальде— Ф. Энгеля, в Гёттингене — Д. Гильберта. Преподавал в Бонне, Праге, Лейпциге, Кенигсберге, Тюбингене. В 1919— 1962 — профессор Гамбургского университета (в 1927 — 1928—ректор). В течение ряда лет — руководитель математического семинара Гамбургского университета.

Первые исследования относились к теории выпуклых тел. Доказал (1916) так называемую теорему выбора — принцип компактности Бляшке о локальной компактности метрического пространства выпуклых тел. Последующие работы посвящены дифференциальной геометрии («Лекции по дифференциальной геометрии и геометрическим основам теории относительности Эйнштейна», 1921). В 30-х гг. он начал развивать топологическую дифференциальную геометрию («Геометрия тканей», 1938), а также интегральную геометрию. В круг его научных интересов входили вариационное исчисление, теория функций комплексного переменного, проективная геометрия, функциональный анализ и история математики. В области механики занимался плоской кинематикой, различными проблемами теории комплексных чисел. Вместе с Р. Курантом, М. Борном и К. Д. Т. Рунге возглавил издание серии математических монографий «Основные направления математических наук».