Итальянский математик. Родился в Пистойе. Окончил Пизанский университет (1846). С 1857—профессор высшей алгебры, затем анализа и высшей геометрии, с 1864— профессор математической физики, с 1870— небесной механики в этом же университете. Работал также в Высшей нормальной школе в Пизе (с 1864 — директор).

Основные исследования относятся к алгебре, математическому анализу, теории функций, дифференциальной геометрии и математической физике. Работами в области алгебры, анализа и теории функций он занимался в 1850— 1860, затем сосредоточил свои научные интересы на теории п измерений. В 1864 после встречи с Г.Ф.Б.Риманом ознакомился с его работами и работами Р.Ф.А.Клебьиа. В последующих исследованиях использовал методы Римана в теории функций. Изучал связность поверхностей в пространствах любой размерности. В математической физике развил теорию потенциала, теорию распространения тепла, гидродинамику, теорию упругости, теорию капиллярности. В механике исследовал проблему п тел. Применил для интегрирования уравнений упругого равновесия методы, использованные ранее при интегрировании уравнения Лапласа. Основанием его метода стала теорема, аналогичная теореме Грина,— теорема Бетти. В топологии известны числа Бетти — числовые характеристики топологических многообразий.