Швейцарский математик. Родился в Базеле. Работал в Базельском университете (с 1687 — профессор).                                             Работы посвящены математическому анализу, теории вероятностей и механике. В 1687 познакомился с первым мемуаром Г. В. Лейбница по дифференциальному исчислению и применил его идеи к изучению ряда кривых, встречающихся в математике, механике, и выводу формулы радиуса кривизны плоской кривой. Ввел термин «интеграл».В области механики решил (1703) задачу о центре качаний методом, предвосхитившим принцип Д'Аламбера; определил форму кривой изгиба упругого стержня и сопротивление тел различной формы, движущихся в жидкости.                                                                                                                                               Совместно с Иоганном Бернулли положил начало вариационному исчислению: поставил и частично решил изопериметрическую задачу, а также поставленную Иоганном I задачу о брахистохроне. Обнаружил расходимость гармонического ряда. Решил некоторые задачи комбинаторики.                                                                                                                                                                      В области теории вероятностей открытия Якоба I Бернуллн были основополагающими. Они изложены в его посмертно изданном сочинении «Искусство предположении» (1713). В четвертой части этой работы он высказал общие соображения о природе случайных событий и вывел носящую его имя теорему, которая лежит в основе исследований закономерностей случайных массовых явлений. Высказал некоторые идеи, относящиеся к теории ошибок.