Шведский математик и юрист.Родился в Стокгольме. Окончил Упсальский (1879),затем Стокгольмский (1881) университеты.С 1890 преподавали в Стокгольмском университете, в 1911—1927 профессор, в ректор, в 1900—1905—также в Высшей технической школе в Стокгольме.

Исследования относятся к теории точечных множеств, алгебре, теории дифференциальных уравнений. Получил важные результаты в области структуры множеств. В алгебре развил теорию групп Абеля, исследовал разрешимость уравнений в радикалах. В теории дифференциальных уравнений изучил поведение интегральных кривых, а также особые точки уравнений. Именем Бендиксона в вещественном анализе названа сфера. Сфера Бендиксона используется в операции специального отображения, тоже носящего его имя (преобразование Бендиксона).