Французский математик и механик, член Парижской АН (с 1892). Родился в Страсбурге. Окончил Высшую нормальную школу в Париже (1876). С 1885 — профессор рациональной механики на Парижском факультете наук.

Основные исследования относятся к теории аналитических функций и механике. Одним из первых начал изучение гипергеометрических и эллиптических функций двух и большего числа переменных. Занимался также теорией алгебраических функций и теорией потенциала. Ввел полиномы, названные его именем (полиномы Аппеля). Вывел обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие движения как голономных, так и неголономных систем (наиболее общие уравнения движения механических систем), получившие название уравнений Аппеля. Ему принадлежит ряд важных работ по негол оном ной механике. В 1893—1896 издан его «Трактат рациональной механики» (т. 1—5).