Английский математик, член Лондонского королевского общества (с 1883). Родился в Лондоне. Окончил Кембриджский университет (1873). В 1875—1885 работал в Кембриджском университете, в 1885—1919 — в Вульвичской морской академии (с 1885—профессор).

Основные работы относятся к алгебре. Ввел в рассмотрение (1891) группы линейных дробных преобразований комплексного переменного. Около 20 лет (с 1894) занимался исследованием конечных групп. Опубликовал (1897) монографию «Теория групп», в которой изложил теорию абстрактных групп. В 1897 обратил внимание на то, что порядки всех известных в то время простых неабелевых групп четные; так возникла проблема возможности существования простых неабелевых групп нечетного порядка (проблема Бернсайда). Она была решена (1962) У. Фейтом и Дж. Томсоном. Ряд других исследований посвящен математической физике, теории функций комплексного переменного и теории вероятностей.