Американский математик, член Американской академии искусств и наук. Родился в Кобрине. Учился в Киевском университете у Д. А. Граве. Окончил Римский университет (1924). Ученик Г. Кастельнуово, Ф. Энрикеса, Ф Севери. В 1927 переехал в США. В 1927— 1944 преподавал в университете Дж. Хопкинса (с 1937 — профессор), в 1945—1947 — в Иллинойском, в 1947—1960 — в Гарвардском университетах. В 1935—1936, 1939, 1960— 1961 работал также в Принстонском институте перспективных исследований.

Один из основоположников современной алгебраической геометрии. Ввел в алгебраическую геометрию и коммутативную алгебру ряд концепций: нормализацию алгебраических многообразий, голоморфные абстрактные функции, кольца Зариски, критерий якобиана Зариски. Доказал теорему о связности (1943), создал топологию на аффинном пространстве (топология Зариски). Ввел (1942) обобщенное понятие абстрактной римановой поверхности. Предложил (1964) классификацию особенностей в алгебраической геометрии. Другие работы посвящены линейным системам.