Английский математик, член Лондонского королевского общества (с 1839). Родился в Лондоне. Окончил Кембриджский университет (1837). С 1839 работал в Университетском колледже в Лондоне, с 1840 — профессор Виргинского университета (США), в 1844— 1854 — актуарий в одном из лондонских страховых обществ, в 1854—1870 — профессор Вульвичской военной академии, в 1877— 1883—университета Дж. Хопкинса (США), в 1883—1893—Оксфордского университета.

Основные работы относятся к алгебре, теории инвариантов, теории матриц, математической физике, теоретической и прикладной кинематике. Разрабатывал теорию инверсора. Развивая идеи Л. Кэли в области теории инвариантов, предложил терминологию этой теории — инвариант, ковариант, дискриминант, коммутант и другие термины. Развил теорию канонических форм. Внес вклад в теорию вероятностей. Совместно с А. Б. Кемпе построил инверсор. Изобрел пантограф. Сыграл важную роль в деле организации исследовательской работы в области математики в США. Основатель (1878) и первый редактор первого американского математического журнала «Тhе Аmеriсаn Journal of Mathematics».

Иностранный член-корреспондент Петербургской АН (с 1872).