Немецкий математик, член Саксонской АН. Родился в Веймаре. В 1842— 1849 — профессор Иенского университета, в 1849—1874 — Дрезденскогополитехникума, с 1874 — в Саксонском министерстве культов. С 1885 — в отставке.

Исследования посвящены теории определенных интегралов, теории рядов, теории функций и высшей геометрии. Известна формула Шлемильха — общая формула остаточного члена ряда Тейлора.