Ньютон Исаак

Ньютон Исаак
Born
1643-01-04
Died
1727-03-31

Английский математик, физик, механик, астроном, основоположник современной механики, создатель математики непрерывных процессов, член Лондонского королевского общества (с 1672), его президент с 1703. Родился в Вулсторпе (около Грантема). Окончил Кембриджский университет (1665). Ученик И. Барроу, унаследовал его кафедру в Кембриджском университете. В 1669 — 1701 преподавал в Кембриджском университете, в 1695—1698 — смотритель, с 1699—директор Лондонского монетного двора. Член парламента.

Ньютону принадлежат: открытие закона всемирного тяготения, создание теоретических оснований механики и астрономии, разработка дифференциального и интегрального исчислений (одновременно с Г. В. Лейбницем, с которым вел спор о приоритете), работы по теоретической и экспериментальной оптике, по геометрии и алгебре. В своем главном труде «Математические начала натуральной философии» (1687) обобщил результаты, полученные учеными эпохи научной революции, в том числе и собственные, и создал единую систему земной и небесной механики. Книга написана геометрическим методом и читается нелегко. На русском языке ее издал (1915—1916) А. Н. Крылов. Ньютон дал определение основных понятий механики — массы, плотности, количества движения, силы, пространства, времени. Ему принадлежат концепции абсолютного пространства и времени и развитие идеи относительности Г. Галилея. Сформулировал три закона: закон инерции, закон пропорциональности количества движения и силы и закон равенства действия и противодействия. Им сформулирован также закон всемирного тяготения (его приоритет в этом вопросе оспаривал Р. Гук), из которого следует, что все тела Солнечной системы притягиваются к Солнцу, а их спутники — к соответствующим телам с силой, пропорциональной произведению масс тяготеющих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Исходя из закона всемирного тяготения, пояснил особенности движения Луны, явления прецессии и сжатия Юпитера, форму Земли, явление приливов и отливов. Исследовал движение тел в сплошной среде, скорость распространения звука в упругой среде, качание маятника в упругой среде.

Создавая математику непрерывных процессов, Ньютон предпринял разработку исчисления флюксий и флюент (дифференциального и интегрального исчислений). В основу своего метода он положил понятие флюксии (производной) и флюенты (неопределенного интеграла). При этом указал, что понятия математики заимствованы из окружающего мира и что сама математика является лишь составной частью естествознания. Так, понятие непрерывной величины у Ньютона — это абстрагирование различных видов непрерывного механического движения. Наиболее полно эта теория изложена в его трактате «Метод флюксий...» (1670—1671, опубликован в 1736). Ньютон поставил здесь две задачи анализа — определение скорости движения в данный момент времени по известному пути, или определение соотношения между флюксиями по данному соотношению между флюентами (задача дифференцирования); определение пути, пройденного за данное время, по известной скорости движения (задача интегрирования). Применил метод флюксий ко многим геометрическим задачам, нашел ряд интегралов, решил задачи интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений путем представления решения в виде бесконечного степенного ряда.

Теории флюксий посвящены еще некоторые работы. В сочинении «Анализ при помощи уравнений с бесконечным числом членов» (1669, опубликовано в 1711) определил производные и интегралы для любых степенных функций. Здесь же содержатся метод численного решения алгебраических уравнений и метод для нахождения разложения неявных функций в ряд по дробным степеням аргумента. Мемуар «Рассуждение о квадратуре кривых» (1665—1666, опубликован в 1704) посвящен изложению принципов построения метода флюксий на основе учения о пределах. В работе «Метод разностей» (1711) дал решение задачи о проведении через п + 1 точек параболической кривой п-го порядка и предложил интерполяционную формулу. В 1704 разработал алгебраическую геометрию, предложил классификацию кривых третьего порядка и указал способы их построения. Построил приборы для механического воспроизведения кривых. Занимался алгеброй, аналитической геометрией, поставил ряд проблем вариационного исчисления, а также доказал некоторые теоремы, впоследствии положенные в основу кинематической и проективной геометрии.

Иностранный член Парижской АН (с 1699).