Родился в Москве. Окончил Московский университет (1933 г.), аспирантуру там же. Доктор физико-математических наук (1949 г.), профессор (1950 г.), член- корреспондент АН СССР (1964 г.). До 1962 г. работал в Математическом институте АН СССР и Московском университете, а с 1962 г.— заведующим отделом кибернетики СО АН СССР и в Новосибирском институте.
Труды ученого относятся ко многим областям чистой и прикладной математики. Под влиянием Н. Н. Лузина, а затем П. С. Новикова начал заниматься так называемой дескриптивной теорией множеств (результаты подытожены в докторской диссертации «Об операциях приводящих к измеримым множествам» и в монографии «Множества»). Кибернетические исследования относятся к теоретическим вопросам программирования (метод предварительного описания программы при помощи операторных схем), математической биологии (изучение процессов управления в живых организмах) и математической лингвистике. Большое внимание уделял и философско-методологическим проблемам кибернетики.
Известен также работами о вполне аддитивных векторных функциях, по математической статистике, электронно-вычислительным машинам, приближенным и численным методам, теории стрельбы и др.
Педагог и пропагандист научных знаний. Интересовался преподаванием на всех ступенях образования. Ученого глубоко волновали и школьные дела. С 1957 г. участвовал в выпуске серии сборников «Математическое просвещение», в которых большое внимание уделял пропаганде новых идей в преподавании математики. Один из инициаторов создания первой в стране физико-математической школы (1962 г.) при Новосибирском университете, первый председатель ее ученого совета и активный лектор, а также один из организаторов сибирских математических олимпиад и летних физико-математических школ в академгородке.
Член КПСС с 1944 г., участник Великой Отечественной войны. Организовал при Московском университете первый в стране научно-исследовательский семинар по кибернетике, которым руководил в течение 10 лет; основал серию «Кибернетический сборник», редактором которой был совместно с О. Б. Лупановым. Награжден орденом Ленина и медалями.