Лейбниц Готфрид Вильгельм

Лейбниц Готфрид Вильгельм
Born
1646-07-01
Died
1716-11-14

Немецкий математик, физик, философ, изобретатель, юрист, историк, языковед. Основоположник математического анализа. Родился в Лейпциге. Изучал философию и право в Лейпцигском (1661—1666) и математику в Йенском (1663) унтах. Занимался в Майнце вопросами кодексации права. Был домашним учителем в Париже (1672— 1676). В 1676—1716 — придворный библиотекарь и тайный советник юстиции герцога Ганноверского. В 1687—1690 совершил путешествие по Южной Германии, Австрии и Италии с целью сбора материала для истории Брауншвейга. Принял участие в создании Берлинской академии наук и был ее первым президентом (в 1700). Способствовал открытию академий наук в Лейпциге, Вене и Петербурге. В 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I, работал над проектом организации образования в России. В 1712—1714 жил в Вене.

Основные математические работы Лейбница посвящены разработке дифференциального и интегрального исчислений. Опубликовал исследование о методе дифференциального (1684) и интегрального (1686) исчислений в лейпцигском журнале «Асtа егиditorum». Частные и разрозненные приемы Лейбниц свел в единую систему взаимосвязанных понятий анализа, что позволило производить действия с бесконечно малыми по определенному алгоритму. Дал определения дифференциала и интеграла, ввел символы дифференциала d и интеграла ∫ разработал правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции, дал определения экстремальных точек и точек перегиба; установил взаимно обратный характер основных операций анализа — дифференцирования и интегрирования. Лейбницу принадлежит формула для многократного дифференцирования произведения (формула Лейбница) и правила дифференцирования ряда важнейших трансцендентных функций. Заложил основы теории рядов и теории дифференциальных уравнений. Им предложены термины математического анализа, вошедшие с того времени во всеобщее применение,— функция, дифференциал, дифференциальное уравнение, алгоритм, абсцисса, ордината и др. Разработка основ математического анализа была выполнена Лейбницем независимо от Ньютона, но, несмотря на это, между ними разгорелся длительный и бесплодный спор о приоритете. Наряду с Ньютоном, X. Гюйгенсом, Я. Вернулли и И. I Бернулли Лейбниц решил задачу о брахистохроне. Был одним из основоположников математической логики. По его мнению, универсальная математика должна стать истинно формальной логикой. Пытался создать символический аппарат логики. Начал разработку символического исчисления. Создал математическую школу, к которой принадлежали И. I и Я. I Бернулли, Г. Ф. А. Лопиталь, Л. Эйлер, Э. В. Чирнхаус.                              Изучал движение. Утверждая относительность пространства, уточнил понятие силы, в механику ввел понятие живой силы. Сформулировал принцип наименьшего действия. Исследовал теорию сопротивления балок изгибу. Внес также существенный вклад в создание механизмов для выполнения различных математических операций. Работал над созданием механизма для решения алгебраических уравнений. Изобрел некоторые оптические и пневматические механизмы. Работал над изобретением паровой машины. Изобрел счетную машину и первый интегрирующий механизм. Педагогические и философские идеи Лейбница в области математики развил его ученик X. Вольф. Другие работы Лейбница относились к праву, биологии, палеонтологии, языкознанию, политике, педагогике и пр. Как философ Лейбниц стремился согласовать все рациональное в предшествующей философии с современным ему научным знанием. Он пытался примирить религию и естествознание, веру и разум, откровение и философию, возвысить науку над границами национальных особенностей, создать всемирный язык. Следуя Р. Луллю, считал, что все мышление можно свести к операциям счета, но надо найти для простейших понятий и способов их соединения знаки, подобные математическим. По учению Лейбница, физический мир есть не что иное, как несовершенное чувственное выражение истинного мира неделимых первоэлементов — монад. Но поскольку физические феномены в конце концов порождаются реальными монадами, считал их «хорошо обоснованными», поясняя тем самым значимость физических наук. В качестве таких феноменов рассматривал пространство, материю, время, массу, движение, причинность, взаимодействие — как они понимались физикой и механикой эпохи научной революции.

Член Лондонского королевского общества (с 1679) и Французской АН (с 1700).