Советский математик, академик (с 1964, член-корреспондент АН СССР с 1958). Родился в Петербурге. Окончил Ленинградский университет (1930). В 1930— 1939 работал в Ленинградском институте инженеров промышленного строительства (с 1934 — профессор), в 1932—1964 — в Ленинградском университете, в 1940—1964 — в Ленинградском отделении Математического института АН СССР, в 1964— 1971 — в институте математики СО АН СССР и Новосибирском университете, в 1971—1976 — в институте управления народным хозяйством Государственного Комитета Совета Министров СССР по науке и технике. С 1976 работает во Всесоюзном институте системных исследований ГНТК и АН СССР.
Основные направления исследований — теория функций, теория множеств, функциональный анализ, вариационное исчисление, приближенные и численные методы, программирование, теория ЭВМ, математические методы в экономике. Разработал метод наискорейшего спуска для решения операторных уравнений (1945—1947), метод Ньютона для нелинейных операторных уравнений (1948). Предложил (1933) метод конформного отображения на конечную односвязную область. Разработал новый вариационный метод решения граничных задач для эллиптических уравнений. В функциональном анализе ввел и изучил класс полуупорядоченных пространств, впервые применил функциональный анализ к вычислительной математике. Положил начало (1939— 1940) теории и методам линейного программирования. Установил важное значение возникающих при анализе оптимальных экономических моделей объективно обусловленных оценок. Эти исследования способствовали созданию теории оптимального планирования и управления народным хозяйством и разработке проблем социалистической экономики. Разработал общую теорию приближенных методов анализа, решил ряд задач в области прикладной математики и механики. С 1955 руководил разработкой метода построения интерпретирующих систем, названных прорабами, в которых применяются операции над векторами, матричными и другими структурами данных. Дал решение некоторых проблем теории проективных множеств.
Ленинская премия (1965), Государственная премия СССР (1949), Нобелевская премия (1975).
