Немецкий математик. Родился в Бреслау ( Вроцлав, ПНР). Окончил Лейпцигский университет (1891). В 1895— 1910 работал там же (с 1902— профессор), в 1910—1913 и 1921—1931 — в Боннском, в 1913— 1921—в Грейфсвальдском университетах. В 1935 был отстранен от преподавания нацистами. Опасаясь репрессий, в 1942 вместе со своей женой покончил жизнь самоубийством.
Основные работы относятся к теории множеств и топологии. Опубликовал (1914) работу «Основания теории множеств», в которой выдвинул четыре аксиомы. Три из них характеризуют общие топологические пространства, а четвертая — аксиома разделения. Пространства Хаусдорфа должны удовлетворять всем четырем аксиомам. Положил начало (1924) исследованиям в области теоретико- множественной топологии. Дал определения общим топологическим пространствам (пространства Хаусдорфа). Создал аксиоматику топологии. В математическом анализе решил проблему моментов для конечного интервала. В теории непрерывных групп создал важный алгебраический алгоритм. Независимо от Я. С. Александрова решил проблему борелевских множеств, построил теорию меры многих измерений, теорию упорядоченных множеств, предложил принцип максимума, названный его именем (принцип максимума Хаусдорфа), из которого выводится лемма Цорна, использованная Н. Бурбаки. Ранние исследования относятся к астрономии, геометрии и теории вероятностей. Работал также в области функционального анализа и теории чисел. Был писателем (псевдоним — Поль Монтре