Cоветский физик-теоретик, академик АН УССР (с 1964 г.). Родился в Евпатории. Окончил Московский университет (1939 г.). В 1945-1953 гг. работал в институте физики АН УССР и одновременно в Киевском университете, в 1953-1956 гг.- в научно- исследовательском институте в Обнинске, в 1956-1964 гг.- профессор Московского университета. В 1962-1966 гг. работал в институте физики АН УССР, с 1966 г.- в институте теоретической физики АН УССР (с 1973 г.- директор).
Основные научные работы в области теории твердого тела и теории ядра. Первый распространил в 1948 г. понятие экситона на молекулярные кристаллы сложной структуры и указал на ту решающую роль, которую играют молекулярные экситоны в процессах поглощения света, люминесценции, фотопроводимости молекулярных кристаллов, органических полимеров и т. п. Исходя из этого, Давыдов создал теорию экситонов молекулярных кристаллов. Он доказал, что даже незначительное молекулярное взаимодействие в большинстве случаев существенно изменяет энергетический спектр реального кристалла, иначе говоря, приводит к расщеплению невырожденных молекулярных термов в кристаллах (давыдовское расщепление). Первый ввел в 1951 г. понятие деформирующих экситонов, появление и движение которых обусловливают деформацию кристаллической решетки вокруг электронного возбуждения. Давыдов изучал также явление примесного поглощения света кристаллами и разработал в 1952 г. теорию этого явления. В 1966 г. за теоретические исследования экситонов в кристаллах удостоен Ленинской премии.
Основополагающие труды принадлежат Давыдову и в теории ядра. В 1958 г. он совместно с Г. Ф. Филипповым сформулировал и развил основные положения модели жесткого неаксиального ротатора, позволившей объяснить много закономерностей в спектрах низких возбуждений большой группы несферических ядер (теория не аксиальных ядер Давыдова), а в 1960 г. вместе с О. О Чабаном разработал модель коллективных возбуждений. В последнее время Давыдов вместе с сотрудниками развил теорию электромагнитных переходов в атомных ядрах.
Работы относятся также к теории радиоактивного распада ядер, физике элементарных частиц, теоретической биофизике.
