Советский математик в механик, академик (с 1970, чл.-кор, АН СССР с 1966). Родился в Каинске (Куйбышев Новосибирской обл.). Окончил Томский университет (1942) В 1948—1953 работал в Геофизическом институте АН СССР, в 1953 — 1955 — в Математическом институте АН СССР, в 1955—1963 — в Свердловском отделении Математического института АН СССР, в 1963—1976 — в Вычислительном центре СО АН СССР. С 1960— профессор. С 1976— директор Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР, с 1964 также преподает в Новосибирском университете.                                                                                   Основные исследования относятся к дифференциальной геометрии, теории нелинейных уравнений с частными производными, динамике, методам решения задач механики сплошной среды и математической физики. Создал метод дифференциальных связей для получения точных решений нелинейных систем уравнений, в том числе уравнений газовой динамики. Получил асимптотические и приближенные формулы для уравнений состояния веществ в обобщенной модели Томаса — Ферми. Предложил метод расщепления, являющийся одним из наиболее эффективных для решения многомерных задач. Рассмотрел модели механики сплошной среды, основанные на уравнениях переменного типа. Под его руководством получены новые решения ряда газодинамических задач, созданы эффективные и экономичные алгоритмы для расчета обтекания тел вязкой и невязкой жидкостью, комплексы программ для расчета течений сжимаемой жидкости, расчета пограничного слоя, расчета задач механики сплошной среды с большими деформациями.

Герой Социалистического Труда (1981). Государственные премии СССР (1953, 1972).