Датский математик. Родился в с. Нуструп (близ Хадерслева). Сын крестьянина. Окончил Копенгагенский университет (1871). В 1875 работал математиком страхового общества «Гафния», с 1896 — директор этого общества и председатель Датского страхового совета.

Основные направления исследований — математическая статистика, теория чисел. Развивал исследования, начатые П. Л. Чебышевым в области теории приближения функций. Выявил связь между разложением в ряды ортогональных функций и проблемой наилучшего квадратического приближения. Определитель Грама, построенный из скалярных произведений элементов (пред)гильбертова пространства, равен квадрату я-мерного объема параллелотопа, построенного на векторах (элементах); он всегда неотрицателен. Подобным же образом определяется матрица Грама. В 1883 Грам предложил ряд вида где х — нормированное значение случайной величины. Был талантливым вычислителем.