Американский математик, член Национальной АН США (с 1938). Родился в Нью-Йорке. Окончил Гарвардский университет (1922). В 1922—1923 и 1927—1931 преподавал в Гарвардском, в 1925—1927 — в Колумбийском университетах, в 1931—1933 — профессор Йельского, в 1933—1946— Гарвардского, в 1946—1968 — Чикагского, с 1968 — Массачусетского университетов.

Исследования в области функционального анализа (спектральная теория операторов), топологии, алгебры (булевы алгебры). Изучал линейные преобразования в гильбертовом пространстве и их применение к анализу. Применял к математическому анализу алгебраический аппарат. Среди его важнейших результатов — теорема представления унитарных групп с одним параметром, теорема представления для булевых алгебр и теорема приближения (теорема Стоуна — Вейерштрасса). Построил абстрактную теорию булевых колец. Принимал участие в реформе преподавания высшей математики в США.

Президент Международной комиссии по преподаванию наук (с 1961), президент Международного математического союза (1952— 1954), президент Американского математического общества (1943— 1944).