Итальянский математик, член Болонской АН (с 1888), дважды ее президент, член Национальной академии деи Линчеи. Родился в Триесте. Окончил Пизанский университет (1874). Слушал в Берлинском университете лекции Л. Кронекера, Э.Э.Куммера, К.Т.В.Вейерштрасса (1877—1878). В 1880—1928 — профессор Болонского университета.

Один из основателей современного функционального анализа. Разработал теорию функциональных распределительных операций (линейных функций), развил понятие производного функционала, систематически исследовал аналитические функции, рассматриваемые как пространственные функционалы. Построил синтетическую теорию функциональных операций. Предложил разложение в операторный ряд, аналогичное разложению Тейлора. Впервые ввел в преподавание математики курс теории функций. Организатор Итальянского математического союза (1922), организатор и председатель VII Между народного математического конгресса в Болонье (1928).