Родился в Киеве. Математикой стал увлекаться с 13 лет, в 14 овладел основамй дифференциального и интегрального исчисления и стал принимать участие в семинарах Б. Н. Делоне, Д. А. Граве, Н. М. Крылова, одновременно посещая в качестве вольнослушателя лекции на старших курсах Киевского университета. В 1924 г., переехав в Одессу, написал первую работу, опубликованную впоследствии на французском языке. Она привлекла внимание профессуры Одесского университета, особенно Н. Г. Чеботарева, под руководством которого вел научную деятельность около 5 лет. Одновременно был активным участником известного уже в то время механика-аналитика Г.К.Суслова, работавшего тогда в Одесском политехническом институте.
В 26 лет — профессор, а через 5 лет — доктор физико-математических наук, член-корреспондент АН УССР.
С 1933 г. работал в различных вузах и научно-исследовательских институтах Одессы, Куйбышева, Харькова, Киева, с 1954 г.— в Одесском инженерно-строительном институте.
Автор более 230 работ (в том числе 7 монографий, многие из которых переведены на иностранные языки) по различным разделам алгебры, анализа, теории функций, функциона-льному анализу, теории интегральных и дифференциальных уравнений, математической физике и аналитической механике. Для работ характерно сочетание современных идей функционального анализа и классических идей Чебышева — Маркова, их связь с конкретными проблемами механики.
Подготовил около 60 кандидатов и докторов наук. Еще в довоенные годы под руководством М. Г. Крейна сложилась Одесская математическая школа. В 1970 г. избран почетным иностранным членом Американской академии искусств и наук. Член Харьковского, Московского и Американского математических обществ.