Родился в г. Симбирске (ныне г. Ульяновск). В 18 лет окончил Саратовский университет и четыре года работал в Ива­новском текстильном институте, а затем поступил в аспирантуру Московского университета, где в 1942 г. защитил докторскую диссертацию и был избран про­фессором. С 1945 г. —в Институте математики АН УССР, с 1948 г.— академик АН УССР; в 1955—1960 гг.- директор этого института. С 1960 г. руководит кафедрой теории вероятностей в Московском университете.

Основные труды относятся к теории вероятностей. Результаты, полученные им в этой области, а также в области математической статистики, имеют важное зна­чение как в развитии теории, так и в практических приложениях (в частности, достиг важных результатов в создании теории массового обслуживания и теории надежности). Занимается также историей математики. Опубликовал более 200 работ.

Имеет много учеников и последователей. На Украине большинство специалистов по теории вероятностей и математической статистике — его ученики.

Крупный ученый и блестящий педагог, популяризатор научных знаний. «Во время многочисленных поездок за границу неутомимо пропагандирует достижения совет­ской науки. Ведет также большую пропаганду матема­тических знаний среди инженеров. Много времени уде­ляет научно-методической работе и решению философ­ских проблем математики. Принимает активное участие в работе журнала «Математика в школе», редактор мно­гих специализированных журналов. Член Московского математического общества, Американского общества математической статистики и математического общества ГДР, Международного статистического института, по­четный член Лондонского статистического общества. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орде­ном ГДР, медалью им. С. И. Вавилова и значком «Отличник просвещения СССР»,