Галуа Эварист

Галуа Эварист
Born
1811-10-26
Died
1832-05-31

Французский математик, основоположник современной алгебры. Родился в Бурла-Рен. В 1829 поступил в Высшую нормальную школу (Париж), но за участие в революционном движении был заключен в тюрьму, а затем исключен из школы. Математическое дарование Галуа проявилось рано: в 15 лет он уже имел глубокие познания в математике, а в 17 лет, по-видимому, получил важные результаты в теории алгебраических уравнений. Был убит на дуэли. За несколько дней до смерти написал свое математическое завещание в виде «Письма к Огюсту Шевалье». Кроме того, известны его «Мемуар об условиях разрешимости уравнений в радикалах» и один фрагмент, опубликованный в 1846 в «Journal de mathematiques pure et appliquee» («Журнал Лиувилля»). Его математические труды были изданы в 1897 Ш. Э. Пикаром, они содержат ок. 60 страниц.

Галуа повторил результаты П. Руффини и Я. X. Абеля о невозможности решения в радикалах произвольных алгебраических уравнений выше четвертой степени. Нашел необходимое и достаточное условие, которому удовлетворяют уравнения данной степени, разрешимые в радикалах. Пользуясь понятиями «группа», «подгруппа», «нормальный делитель», «поле», Галуа создал совершенно новую алгебраическую теорию, развившуюся затем в теорию групп и нашедшую многочисленные применения в фундаментальных и прикладных науках. С помощью теории групп подстановок дал ответ на вопрос об условиях разрешимости в радикалах алгебраических уравнений любой степени. В теории абелевых интегралов предвосхитил результаты Г.Ф.Б.Римана. Теории Галуа не могли понять даже О.Л.Коши и Ж.Б.Ж.Фурье, и лишь в последней четверти XIX в.его исследования были продолжены.