Физик, член Петербургской АН (с 1756 г.). Родился в Ростоке. Учился в Ростокском и Йенском университетах. Некоторое время работал в Ростокском и Берлинском университетах. В 1757—1798 гг.—профессор физики в Петербургской АН.

Научные работы преимущественно в области электрических и магнитных явлений. Открыл явление пироэлектричества в кристаллах турмалина (1756 г.). В трактате «Опыт теории электричества и магнетизма» (1759 г.) разработал первую математическую теорию электрических и магнитных явлений. Вслед за В. Франклином в основу своей теории Эпинус положил представление об электрических и магнитных «жидкостях», избыток или недостаток которых и приводит к электризации или намагничиванию тел, и исходя из этого объяснял явление электростатической и магнитной индукции. Высказал мысль (1759 г.),   что электрические и магнитные силы, подобно силам тяготения, обратно пропорциональны квадрату расстояния. Близко подошел   к понятию емкости и потенциала, подал идею электрофора. Сконструировал в 1784 г. первый ахроматический микроскоп.