Датский математик. Родился в Копенгагене. Окончил Копенгагенский университет (1910). В 1915—1930 — профессор Копенгагенского политехнического института, в 1930—1951 — Копенгагенского университета, директор Математического института при этом университете.

Основные работы относятся к теории функций. Применил суммируемость по Чезаро к рядам Дирихле. Изучал также иные аспекты теории Дирихле, в частности распределение значений функций, представляемых рядами Дирихле. Его метод явился своеобразной комбинацией арифметических, геометрических и теоретико-функциональных рассуждений. В сотрудничестве с Э. Г. Г. Ландау изучал теорию римановых (функций. Его исследования теории рядов Дирихле привели к разработке (1924—1926) теории почти периодических функций, которой он посвятил свои дальнейшие исследования. Его именем названы равномерные почти периодические функции.