Немецкий математик и инженер, член Берлинской АН (с 1827). Родился в Эйхвердере. Самоучка. Работал архитектором в Прусском административном управлении, с 1828 — советник министерства образования Пруссии по вопросам преподавания математики, в 1816—1826 проектировал и строил дороги, в 1838 проектировал и принимал участие в строительстве железной дороги Берлин — Потсдам.

Основные работы в области геодезии и теории ветряного крыла. Исследовал свойства плоских треугольников. Прекрасный организатор, он помог многим талантливым математикам. В 1826 основал «Journal fur reine und angewandte Mathematik.» («Журнал чистой и прикладной математики»), в котором, однако, публиковались почти исключительно теоретические статьи и который поэтому прозвали «Журналом чистой неприкладной математики» (игра слов: «J.fur reine angewandte Math» — «J.fur reine unangewandte Math.»). Этот журнал до 1855 был известен под названием «Журнал Крелле», с 1855 по 1880 — «Журнал Борхардта», а с 1880 — «Журнал Кронекера». В своем журнале Крелле публиковал работы Н. X. Абеля, К. Г. Я. Якоб и, Я. Штейнера, Ю. Плюккера, А. Ф. Мёбиуса, Ф. Г. Эйзенштейна, Э. Э. Куммера,С. Т. В. Вейерштрасса.

Член-корреспондент Петербургской АН (с 1834).