Cоветский физик, академик (с 1946 г.). Родился в Вологде. Окончил Московский университет (1913 г.) и был оставлен в нем для подготовки к профессорскому званию. В 1918-1920 гг. работал в Омском сельскохозяйственном институте, в 1920-1923 гг.- в институте физики и биофизики, а с 1923 г.- в Московском университете и одновременно с 1934 г.- в Физическом институте АН СССР, где возглавлял Оптическую лабораторию.

Научные работы посвящены физической оптике, молекулярной физике и прикладной спектроскопии. В 1927 г. доказал существование молекулярного рассеяния в кристаллах кварца, в 1928 г. вместе с Л. И. Мандельштамом (независимо и несколько раньше индийского физика Ч. Рамана) открыл явление комбинационного рассеяния света. Сообщение о своем открытии Ландсберг и Мандельштам направили в прессу лишь после многочисленных проверок, контрольных экспериментов и теоретических обоснований (6 мая 1928 г.), тогда как Раман сразу же послал короткое телеграфное сообщение в Английский журнал «Природа» о сделанном им открытии. В 1930 г. Ландсберг и Мандельштам обнаружили наличие тонкой структуры рэлеевской линии (изучение рэлеевского рассеяния было одним из основных направлений научных исследований Ландсберга), а в 1931 г.- явление селективного рассеяния света. Ландсберг так же впервые выделил истинно молекулярное рассеяние света в твердых телах.

Немалый вклад внес Ландсберг в развитие спектроскопии, в создание спектроскопических приборов (стилоскоп и др.) и методов спектроскопических исследований. За работы по спектральному анализу Ландсберг в 1941 г. удостоен Государственной премии СССР. Широко известен как автор учебных пособий «Оптика» и трехтомного «Элементарного учебника физики», выдержавших много изданий.