Cоветский физик, основатель и руководитель советской школы в области ускорительной техники, академик (с 1958 г.). Родился в Житомире.  Окончил Московский энергетический (1931 г.).    С 1930 г. работал во Всесоюзном электротехническом институте, с 1937 г.- в Физическом институте АН СССР, с 1949 г.- также в г. Дубне, где с 1954 г. был директором Лаборатории физики высоких энергий.

Первые его исследования были связаны с космическими лучами и проводились в горах - на Эльбрусе и Памире: изучались ядерные процессы, обусловленные частицами высоких энергий космического излучения. Результатом этих работ было обнаружение нового типа ливней, названных позднее электронно-ядерными, В 1944 г, Векслер открыл важный для дальнейшего развития и прогресса ускорительной техники принцип автофазировки и, исходя из него, предложил ряд новых типов ускорителей. Открытие этого принципа позволило разработать и создать многочисленную «семью» различных типов ускорителей заряженных частиц - фазотронов, синхрофазотронов, синхротронов. С появлением этих машин начался современный этап в развитии ускорительной техники, который привел к созданию новой фундаментальной области науки - физики высоких энергий. Начиная с 1944 г. Векслер проектирует и строит новые ускорители. В 1948-1950 гг. вместе с группой физиков разработал физические принципы и теорию движения частиц, которые были положены в основу проектирования уникального и самого мощного в то время ускорителя протонов-синхрофазотрона на 10 млрд. эв, вступившего в строй в 1957г. в г.Дубне. На этом синхрофазотроне Векслером с сотрудниками в 1960 г. была открыта новая элементарная частица - анти-сигма-минус-гиперон, изучены процессы рождения странных частиц, вызываемые пи-мезонами, процессы упругого рассеяния протонов на протонах, осуществлен большой объем исследований по пионной физике. В 1940 г. выдвинул идею микротрона. В 1956 г. предложил принцип когерентного ускорения частиц, рассмотрев ускорение средой, ударное когерентное ускорение и радиационное ускорение плазменных сгустков. Был одним из зачинателей ускорения частиц с помощью плазмы, сформулировал основы коллективного метода ускорения.

Лауреат Ленинской (1959 г.) и Государственной премий.