Советский математик, член-корреспондент АН УССР (с 1967). Родился в Сергиеве (ныне Загорск Московской обл.). Окончил Саратовский педагогический институт (1933). В 1933—1946 преподавал в Уральском индустриальном институте, в 1945— 1951—в Уральском, в 1951— 1961—в Пермском университетах, в 1961—1965 работал в Свердловском отделении Математического института АН СССР. С 1965 работает в институте математики АН УССР, одновременно — профессор Киевского педагогического института.                                                                                                                                                                                                                           Научные интересы Черникова относятся к теории групп и линейной алгебре. В первом направлении им создана фундаментальная теория локально разрешимых и локально нильпотентных групп, определившая новое направление в общей теории групп. Изучая различные классы бесконечных групп с разными условиями конечности, он обогатил теорию групп многими конкретными видами детально изученных групп (в частности, один из этих видов носит название групп Черникова). Является одним из ведущих ученых в области теории групп. В теории линейных неравенств установил принцип граничных решений и на его основе построил чисто алгебраическую теорию линейных неравенств с использованием лишь финитных методов. Автор метода свертывания линейных неравенств, позволяющего решать многие практические задачи.