Английский математик, член Лондонского королевского общества (с 1942). Родился в Лондоне. Окончил Кембриджский университет (1927).С 1953-профессор того же университета. Работы посвящены теории групп. Развил (1928) концепцию Я. Л. М. Силова относительно теории групп подстановок, высказанную им в 1872. Сформулировал (1933) основные законы коммутативного исчисления. В области конечных групп построил (1937) теорию подгруппы группы О (теория Холла). В 1954 начал систематическое изучение конечно порожденных разрешимых групп по отношению к различным возможным конечным свойствам, которыми могут обладать или не обладать подобные группы. Выяснил при этом резкое противоречие между специальными классами конечно порожденных групп: к одному классу относятся те группы, для которых один из членов нижнего среднего ряда является абелианом; к другому классу относятся группы, включающие метабелиан как группу внутреннего автоморфизма. В сотрудничестве с математиком Г. Хигманом выполнил (1956) детальное исследование широкого класса р-разрешимых групп. Получил существенные результаты в теории простых групп: ввел (1959) универсальнее счетные локально конечные группы, построил (1963) класс нестрого простых групп.