Французский математик, один из основоположников математической физики, член института Франции (с 1817). Родился в Оксерре. Сын бедного портного, осиротел в восьмилетнем возрасте. Учился в военной школе в Оксерре. В 1784—1787 и в 1789— 1793 преподавал там же риторику, историю и философию. С 1781 начал заниматься математикой. В 1795 был направлен в Политехническую школу (Париж) учеником, но вскоре стал в ней преподавателем, затем профессором. Принимал участие в Египетской кампании Наполеона. С 1798 — непременный секретарь Египетского института, где развил значительную научную и организаторскую деятельность. В 1799 возглавил одну из научных экспедиций в долине Верхнего Нила. Был шефом юридической администрации, исполнял дипломатические поручения французских властей. В 1801 работал в ведомстве народного просвещения Франции С 1802 — префект департамента Изеры. С 1827 — председатель Совета усовершенствования Политехнической школы. Избрание Фурье в институт Франции по Секции математики (1816) не было утверждено королем. Вторично он был избран по Секции общей физики (1817). С 1822 — непременный секретарь Секции математики института Франции.Основные работы относятся к теории тепла и теории уравнений с частными производными. Вывел уравнение теплопроводности и развил методы его интегрирования при различных граничных условиях, чем заложил основы математической физики. Разработал учение о представлении функций в виде тригонометрических рядов (ряды Фурье). Доказал свою знаменитую теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, расположенных в заданном интервале. Разрабатывал теорию алгебраических уравнений и их численного решения. Опубликовал много мемуаров по вопросам математической статистики. В области динамики исследовал принцип виртуальных работ. Написал ряд статей по теории вероятностей, а также о творчестве отдельных ученых. Внес основополагающий вклад в египтологию.
Член Французской академии (с 1826), почетный член Петербургской АН (с 1829), иностранный член Лондонского королевского общества.