Норвежский математик, член Норвежской АН (с 1938). Родился в Сансваре. Учился в Кристиании (1913) и Гёттингене (1915—1916). С 1918 преподавал в университете Осло (с 1938— профессор), с 1930—профессор-исследователь в институте Христиана Михельсона в Бергене. В 1930— 1952 — редактор журнала «Nordisk Mathematisk Tidskrift».

Исследования посвящены математической логике и основаниям математики. Пытался построить математику так, чтобы исключить противоречия. По вопросам проблемы бесконечного приближался к интуиционистам: предполагал построить арифметику и анализ с помощью рекурсивных функций.

Доказал теорему (прежде доказанную Левенхаймом) о том, что классическая система аксиом теории множеств — система Цермело — полностью выполняется уже в счетной модели. Предпринял попытку освободить теорию множеств от направления, развитого Г. Кантором. Значительная часть работ Сколема посвящена диофантовым уравнениям. Работал также в области алгебры, теории чисел, алгебраической топологии, теории множеств. Сформулировал (1923) теорему о характеризации автоморфизма простых алгебр (теорема Сколема — Нётер).