Русский математик и механик, академик Петербургской АН (с 1830, адъюнкт с 1828). Родился в д. Пашенная (Полтавской обл.). В 1816—1821 учился в Харьковском университете, в 1822—1827 слушал математические курсы на Парижском факультете наук и в Коллеж де Франс. Называл своими учителями О. Л. Коши, Л. Пуансо, Ж. Ф. М. Бине, Ж. Ш. Ф. Штурма, Г. Ламе. С 1828 работал в Петербурге: в Морском кадетском корпусе, с 1830 — также в институте корпуса инженеров путей сообщения, с 1832— также профессор Главного педагогического института, с 1840 — также Главного инженерного училища, с 1841—также Главного артиллерийского училища.

Работы относятся к аналитической механике, гидромеханике, теории упругости, небесной механике, математической физике, математическому анализу и теории дифференциальных уравнений. Развил (1826) теорию волн на поверхности тяжелой идеальной жидкости. Исследовал (1829—1832) малые колебания упругих тел. Прочитанные Остроградским курсы небесной механики и аналитической механики являются важными как с научной, так и с педагогической точек зрения. В 1848 предложил оригинальный вывод канонических уравнений, исследовал интегралы общих уравнений динамики, а также изопериметрическую задачу. Автор работы об общей теории удара (1854). Начиная с 30-х гг. занимался внешней баллистикой. Вывел уравнения движения снаряда, изучал сопротивление воздуха, действие стрельбы на лафет орудия. В теории потенциала решил некоторые задачи, относящиеся к притяжению сферы и сфероида. Исследовал распространение тепла в твердых телах, получил уравнение распространения тепла в жидкостях.

Имя Остроградского носит разработанный им метод выделения рациональной части неопределенного интеграла, позволяющий алгебраическим путем представить его в виде суммы двух слагаемых, причем второе слагаемое рациональной части не содержит. Формула Грина — Остроградского (1828) выражает преобразование интеграла, взятого по объему, ограниченному некоторой поверхностью, в интеграл, взятый по этой поверхности. Эта формула им обобщена в 1834 на случай «-кратного интеграла. Вывел формулу преобразования двойных интегралов в тройные. В 1836 одновременно с К. Л Я. Якобы и Э. Ш. Каталаном разработал метод замены переменных в кратных интегралах. Независимо от У. Р. Гамильтона открыл принцип наименьшего действия (принцип Гамильтона — Остроградского). Другие работы посвящены задачам вариационного исчисления, интегрированию алгебраических функций, теории чисел, алгебре, геометрии, теории вероятностей. Важные работы относятся к вопросам методики преподавания в высшей и средней школах.

Остроградский не понял идей неевклидовой геометрии, развитых Н. И. Лобачевским, и резко выступил против них.

Создал русскую школу прикладной механики. Его учениками были И. А. Вышнеградский, Н. П. Петров, Д. И. Журавский, Г. Е. Паукер Н. Ф. Ястржембский, С. В. Кербедз и др.