Шотландский математик и логик, член Лондонского королевского общества. Родился в Мадуре (Индия). С 1823 учился в Кембриджском университете. В 1828—1831 и 1836—1866 — профессор Университетского колледжа в Лондоне.                              Работы посвящены основаниям алгебры, арифметике, математическому анализу, теории вероятностей и логике. Один из основоположников формальной алгебры. В теории рядов описал логарифмическую шкалу для критериев сходимости, исследовал расходящиеся ряды. Ему принадлежат важные работы в области общей и математической логики. Был инициатором применения логических исчислений к обоснованию теорем теории вероятностей. Его исследования стимулировали развитие логики отношений Пирса. Исходя из анализа трудностей в трактовке связки в суждениях, предложил реформу классической логики. Работал над созданием символического исчисления и в области истории математики.

Основатель Лондонского математического общества и его первый президент (с 1866), член Королевского астрономического общества.