Советский математик, академик (с 1964, член-корреспондент АН СССР с 1953). Родился в Белой Церкви. Окончил Ленинградский университет (1938). В 1940— 1972 работал в Ленинградском отделении Математического института АН СССР, в 1944—1972 —также профессор Ленинградского университета.

Исследования посвящены теории чисел, теории вероятностей и математической статистике. В теории чисел дал (1942) элементарное решение проблемы Варинга, доказал, что каждое большое натуральное число равно сумме семи кубов натуральных чисел. Разработал эргодический метод в теории квадратичных форм, предложил новое доказательство теоремы Виноградова и дисперсионный метод в аналитической теории чисел, систематически изложив его в монографии «Дисперсионный метод в бинарных аддитивных задачах» (1961). С помощью этого метода решил проблему Харди — Литлвуда о представимости натуральных чисел суммой простого числа и двух квадратов, аддитивную проблему делителей, проблему делителей Титчмарша и др. Предложил «большое решето» — метод теории чисел, позволяющий отсеивать последовательности при помощи простых чисел с возрастающим числом отбрасываемых остатков. В теории вероятностей и математической статистике ему принадлежат предельные теоремы для независимых случайных величин и неоднородных цепей Маркова, характеризация распределений свойствами статистик, теория проверки сложных гипотез, теория оценивания. Вместе со своими учениками развивал идеи К. X. Крамера в теории больших уклонений. В его монографии «Статистические задачи с мешающими параметрами» (1966) сведены и систематизированы исследования ленинградской школы в области математической статистики по теории подобных тестов и несмещенных оценок, в частности по проблеме Беренса — Фишера, и развиты новые аналитические методы, использующие теорию пучков идеалов функций. Решил (1945) проблему Гольдбаха для нечетных чисел.

Президент Ленинградского математического общества (1959—1965), член Международного статистического института (с 1962).

Герой Социалистического Труда (1969). Ленинская премия (1970), Государственная премия СССР (1947).