Советский математик, почетный член АН СССР (с 1929), академик АН УССР (с 1919). Основоположник советской алгебраической школы. Родился в Кириллове (ныне Вологодской обл.). Окончил Петербургский университет (1885). Ученик П. Л. Чебышева. В 1889—1897 преподавал в Петербургском университете, в 1890— 1897—одновременно в институте инженеров путей сообщения, в 1892 — на Высших женских курсах в Петербурге, в 1897—1899 — профессор Харьковского университета, в 1899—1939—профессор Киевского университета, в 1921—1933—председатель Комиссии прикладной математики АН УССР, в 1934—1939— директор института математики АН УССР.

Основные работы посвящены алгебре, теории чисел, прикладной математике и механике. В области алгебры и теории чисел развивал теорию Галуа и теорию идеалов. Получил важные результаты в теории алгебраических чисел, нашел некоторые классы алгебраических уравнений пятой степени, решаемых в радикалах. Магистерская диссертация (1889) Граве была посвящена проблеме нахождения всех интегралов системы дифференциальных уравнений задачи трех тел, не зависящих от закона действия сил. В докторской диссертации (1896) он дал решение ряда задач математической картографии. Занимался также вопросами математической физики, теоретической механики, теорией земного магнетизма и гидравликой. Автор монографии «Теория конечных групп» (1908). Учениками Граве были О. Ю. Шмидт, Н. Г. Чеботарев, Б. Н. Делоне, Ю. Д. Соколов и другие видные ученые. Принимал участие в реформе высшей школы, написал ряд учебников. Инициатор организации в системе АН УССР Отделения технических наук.