Французский математик. Родился в Сент- Ипполите. В 1838—1842 учился в Высшей нормальной школе (Париж). Работал на Лионском факультете наук (с 1845— профессор), с 1848— профессор класса специальной математики в Лицее Бонапарт в Париже, в 1850—1872 — в Политехнической школе, с 1870 — одновременно в Высшей нормальной школе и Сорбонне.
Основные работы посвящены механике и математической физике. Исследовал движение тела вокруг точки, теорию особых точек плоских алгебраических кривых. Работал в области математической теории света, теории тепла, алгебры, геометрии, теории дифференциальных уравнений. Много работ по теории функций выполнил в соавторстве с Ж К. Буке В частности, они ввели термины «голоморфный» и «мероморфный». Известно уравнение Брио — Буке — обыкновенное дифференциальное уравнение вида хmу'= f(x,у), где т — целое положительное число.