Абель Нильс Хенрик

Абель Нильс Хенрик
Born
1802-08-05
Died
1829-04-06

 Норвежский математик. Родился в Финнее. Окончил университет в Осло (1825). В 1825—1827 посетил Берлин. Париж и другие научные центры. В Берлине в 1826 встретился с А. Л. Крелле и стал сотрудником его «Journal fur reine und angewandte Mathematik» («Журнала Крелле»). По возвращении в Норвегию давал частные уроки. С 1828 работал в университете и в Инженерной школе в Осло.

Работы посвящены алгебре, теории функций и математическому анализу. Доказал неразрешимость в радикалах общего уравнения пятой степени, выделил типы абелевых уравнений, разрешимых в радикалах, заложил основы теории абелевых групп. Отталкиваясь от работ А. М. Лежандра по теории эллиптических интегралов, развил теорию общих гиперэллиптических (абелевых) интегралов, на которые распространил теорему сложения; получил важные результаты в проблеме интегрирования алгебраических функций в конечном виде. В 1826—1829 независимо от К. Г. Я. Якоби создал теорию эллиптических и гиперэллиптических функций. Развивая открытия О. Л. Коши, Абель продвинул далее теорию сходимости степенных рядов и впервые полностью исследовал (1826) проблему сходимости общего биномиального ряда. Заложил (1823) основы теории интегральных уравнений. Его работы обусловили развитие теории Галуа и теории функций комплексного переменного. Именем Абеля назван ряд теорем, в том числе теоремы о непрерывности, об алгебраических уравнениях, о приводимости сумм абелевых интегралов, теоремы для степенных рядов, для рядов Дирихле. Премия Парижской АН (посмертно, совместно с Якоби) за создание теории эллиптических функций (1830).