Родилась в Астрахани в семье бухгалтера. Окончила Петроградский университет (1921 г.). Профессор (1933 г.), доктор физико-математических наук (1940 г.), член-корреспондент (1946 г.), а с 1958 г. — академик АН СССР. С 1919 г. работала в Главной геофизической обсерватории, преподавала в вузах Ленинграда и Москвы, с 1935 г.— в Математическом институте АН СССР, с 1939 г. — в Институте механики АН СССР, с 1959 г.— в Институте гидродинамики СО АН СССР, а с 1971 г. — в Институте проблем механики АН СССР.
Основные труды относятся к теории фильтрации, динамической метеорологии, гидроаэромеханике и др. Решила многие задачи, связанные с движением грунтовых вод и нефти в пористой среде. Имеет математические труды, относящиеся к дифференциальным уравнениям в частных производных.
Ведет большую общественную работу. Редактор первого собрания сочинений С. В. Ковалевской, жизни и творчеству которой посвятила ряд работ, член редколлегии журнала «Прикладная математика и механика». Депутат Верховного Совета РСФСР 3 и 5-го созывов. Герой Социалистического Труда, лауреат Государственной премии СССР, награждена четырьмя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.